Ugrás a tartalomhoz

Diffúziós műveletek

Dr. Gulyás Lajos (2011)

3.3. Az elméleti fokozatok számának meghatározása

3.3. Az elméleti fokozatok számának meghatározása

Az abszorpció megvalósítható ellenáramú többfokozatú készülékekben, kolonnákban és más hasonló készülékekben. A készülékben a folyadék és gáz fokozatonkénti érintkezése jön létre, ezért ezek a berendezések ellenáramú többfokozatú kaszkádok. Ha a már említett kolonna buboréksapkás torony, akkor minden egyes tányéron a gáz és a folyadék bensőséges érintkezését a buboréksapkák segítségével hozzuk létre, majd elválasztjuk a folyadék- és a gázáramot egymástól a 3.6.a. ábrához hasonló módon, és így a tányér alkotja a fokozatot.

3.6. ábra - Ellenáramú többfokozatú abszorpció

3.6. Ábra. Ellenáramú többfokozatú abszorpció

A buboréksapkás tányéros kolonna alkalmas arra, hogy önkényesen választott standardnak tekintsük a tervezésben és a valódi tányérok teljesítőképességének mérésében, tekintet nélkül működési elvükre.

3.3.1. Elméleti tányérszám grafikus meghatározása

Ebből a célból definiáljuk az elméleti- vagy ideális tányért úgy, hogy az arról távozó összes gáz átlagos összetétele egyensúlyban van a távozó folyadék átlagos összetételével. A 3.6.a. ábrán feltüntetett abszorber esetében minden egyes tányérnak megfelelő folyadék- és gázösszetételt megjelöltünk. Például a 3. ideális tányér a folyadék összetételét x2-től x3-ig és a gázösszetételét y4-tól y3-ig változtatja meg. A lépcsők ezért az ideális tányérokat képviselik a 3.6.b. diagramon, minél közelebb van a munkavonal az egyensúlyi görbéhez, annál több lépcsőre van szükség. Ha a két görbe bármely minimális FS/GS (a koncentrációk X és Y molarányok), illetve F/G (a koncentrációk x és y moltörtek), aránynak megfelelő pontban elérné egymást, a lépcsők és tányérok száma végtelen lenne. A lépcsők egyformán jól szerkeszthetők, bármilyen koncentrációegységgel rajzoljuk meg a diagramot, például móltörttel vagy parciális nyomással. A szerkesztés a kihajtásra is ugyanaz, természetesen azzal a módosítással, hogy a munkavonal az egyensúlyi görbe alatt fekszik.

3.3.2. Elméleti tányérszám analitikus meghatározása

Azokban az esetekben, amelyekben mind a munkavonal, mind az egyensúlyi görbe egyenes vagy egyenesnek tekinthető, az elméleti tányérok számát grafikus módszer mellett analitikusan is meghatározhatjuk. Ez gyakran előfordul a viszonylag híg gáz- és folyadékelegyek esetében. Henry törvényét gyakran alkalmazzák híg oldatokra. Ha az elnyelt gáz mennyisége kicsi, az abszorberbe belépő és onnan távozó teljes folyadékmennyiség gyakorlatilag állandó marad, F1 = F2 = Fn=F (összesmol/m2s), és hasonlóképpen közel konstans a teljes gázmennyiség is G (mol/m2s). Ekkor a móltörtekkel ábrázolt munkavonal egyenes lesz. A 3.6. ábrán feltüntetett abszorber 1 tányérjának anyagmérlege

(3.13)

A Henry-törvény y1 = m x1 egyenletéből az x1-et behelyettesítjük a (3.13) egyenletbe

(3.14)

A (3.14) egyenletet y1-re megoldjuk:

(3.15)

ahol A = F/mG hányadost abszorpciós faktornak nevezzük.

Hasonlóképpen járunk el a 2. fokozatnál is. Felírjuk a mérlegegyenletet a 2. tányérra, és y2-re megoldjuk:

(3.16)

A (3.15) egyenletet behelyettesítjük a (3.16) egyenletbe. Ezután a 3. tányérra írjuk fel a mérlegegyenletet, megoldjuk y3-ra és ebbe helyettesítjük be az y2-t, és így tovább, amíg eljutunk az N-edik tányérig, majd az N-et kifejezzük. A megoldás A≠1 esetben [2]:

(3.17)

A = 1 esetben:

(3.18)

Ideális elegyek esetében, ahol a munkavonal is és az egyensúlyi vonal is egyenes, a (3.17) és a (3.18) egyenletekkel meghatározhatjuk az elméleti tányérok (fokozatok) számát. A tányérhatásfok ismeretében kiszámíthatjuk a gyakorlatban szükséges tányérok számát, a gyakorlati tányérszámot. A kolonna magasságának meghatározásához ismernünk kell a tányértávolságot is. A tányértávolságot általában először a szerkesztés, karbantartás és költségtényezők gyakorlati adatai alapján választjuk meg, majd az elárasztás ellen megfelelő biztonság szempontjából ellenőrizzük. A kolonna magasságát a gyakorlati tányérszám és a tányérmagasság szorzata adja.