Ugrás a tartalomhoz

Diffúziós műveletek

Dr. Gulyás Lajos (2011)

3.2. Az abszorpció anyagmérlege

3.2. Az abszorpció anyagmérlege

Az anyagmérleg az anyagmegmaradás elvén alapszik, és a munkavonal egyenletét írja le. Ellenáramú- és egyenáramú illetve egyfokozatú abszorpciónál a munkavonalak különböznek.

3.2.1. Ellenáramú folytonos abszorber anyagmérlege

A 3.2. ábra egy ellenáramú abszorpciós tornyot tüntet fel, amely lehet akár töltelékes vagy permetező torony, lehet benne bármely olyan belső szerkezet, amely előidézi a folyadék és gáz érintkezését.

3.2. ábra - Ellenáramú abszorpciós kolonna

3.2. Ábra. Ellenáramú abszorpciós kolonna

A teljes gázáram áramsűrűsége a torony valamely tetszőleges pontjában G (mol/m2s), amely az A diffundáló anyagból y (moltört, pA parciális nyomás) vagy Y (molarány) és a nem diffundáló, az oldószerben gyakorlatilag oldhatatlan GS (mol/m2s) vivő gázból tevődik össze. Ezek között az összefüggés:

(3.5)

(3.6)

Hasonlóképpen a teljes folyadékáram áramsűrűsége F (mol/m2s), amelyben az oldódó gázt x (moltört vagy X molarány) jellemzi, és amely FS (mol/m2s) gyakorlatilag nem illékony oldószert tartalmaz.

(3.7)

(3.8)

Tehát az A anyag egy része a gázfázisban van Y molarány (A anyag móljainak száma/inert gáz móljainak száma) koncentrációban, illetve a folyadékfázisban X molarány (A anyag móljainak száma/oldószer móljainak száma) koncentrációban. Mivel a vivő (inert) gáz és a folyadék oldószer mennyisége, mialatt áthaladnak a tornyon, lényegileg változatlanok maradnak, célszerű az anyagmérleget, ezekkel kifejezni. Az oldott anyag mérlege a torony felső részén egy tetszőleges magasságban:

(3.9)

és az egyenes egyenlete

(3.10)

A (3.10) egyenlet az X, Y koordinátarendszerben egy egyenes, amit munkavonal egyenletének nevezünk, iránytangense FS/GS, amely átmegy az (X2, Y2) ponton. Ha X1és Y1 értéket helyettesítjük X és Y helyébe, az egyenes átmegy az (X1, Y1) pontokon. Ezt mutatja abszorber esetére a 3.3.a. ábra. Ez az egyenes ábrázolja a folyadék és gáz koncentrációinak összefüggését a torony bármely keresztmetszetében, mint például a P pontban. Az oldott gáz egyensúlyi oldhatósági adatait a folyadékban (oldószerben) ugyanezekben a koncentrációegységekben, ugyanezen a diagramon is ábrázolhatjuk. Ilyen az MN görbe, melynek minden pontjában a gáz koncentrációja bizonyos helyi koncentrációjú és hőmérsékletű folyadékkal van egyensúlyban. Az abszorber esetében, ahol az anyag átadása a gázból folyadékba történik, a munkavonal mindig az egyensúlyi görbe fölött van, míg a kihajtó (sztrippelő) kolonna esetében, ahol az anyagátadás a folyadékból a gázba történik, a vonal mindig az egyensúlyi görbe alatta van, amint az a 3.3. ábrán látható.

3.3. ábra - Az abszorpciós- és a kihajtó kolonna munkavonalai

3.3. Ábra. Az abszorpciós- és a kihajtó kolonna munkavonalai

A munkavonal egyenes, ha mólarányt egységekben ábrázoljuk. Móltörtek vagy parciális nyomások alkalmazása esetén a vonal lehet görbe is.

Az abszorberek tervezése illetve üzemeltetése alkalmával adottnak tekintjük a G vagy GS gázmennyiséget, az Y1 és Y2 a belépő és kilépő gázkoncentrációkat és a belépő folyadék X2 koncentrációját. Ezeket az adatokat az eljárás követelményei rögzítik, de az alkalmazandó F vagy FS folyadékmennyiség szabadon választható. Tekintsük a 3.4.a. ábrát. A munkavonalnak át kell mennie a D ponton, és az Yl ordináta magasságában kell végződnie.

3.4. ábra - Minimális folyadék-gáz arány

3.4. Ábra. Minimális folyadék-gáz arány

Ha olyan folyadékmennyiséget használunk, amely a DE munkavonalat adja, a kilépő folyadék összetétele X1 lesz. Ha kevesebb folyadékot használunk, a kilépő folyadék összetétel nagyobb lesz, például az F pontbeli összetétel. Mivel a diffúzió hajtóereje kisebb, a gáz és a folyadék érintkezési idejének nagyobbnak kell lennie, és ennek megfelelően magasabb abszorberre van szükség. Az alkalmazható minimális folyadékmennyiség megfelel a DM munkavonalnak, amelynek az egyensúlyi görbével találkozó munkavonalak közül a legnagyobb az iránytangense, és amely P pontban érinti a görbét. A P pontban a diffúzió hajtóereje zérus, a folyadékarány (FS/GS) minimális. A kívánt koncentrációváltozáshoz szükséges érintkezési idő végtelen, ez végtelen magas tornyot eredményezne, ami a folyadék-gáz arány egyik határértékét jelenti. Az egyensúlyi görbe gyakran felfelé konkáv, amit a 3.4.b. ábrán láthatunk, és a minimális folyadék-gáz arány ekkor olyan kilépő folyadék koncentrációnak felel meg, amely a belépő gázzal egyensúlyban van. Ekkor is végtelen magasságú oszlopra lenne szükség. Amennyiben az abszorbens áramát végtelen nagyra növelnénk, a folyadékarány (FS/GS) végtelen nagy lenne, az abszorbens koncentrációja az abszorpció során nem változik, X2 = állandó, és a munkavonal párhuzamos az Y tengellyel. A folyamat hajtóereje maximális, és ebben az esetben minimális magasságú oszlopra lenne szükség, ami a folyadék-gáz arány másik határértékét jelenti. Egy reális abszorpciós kolonna a minimális és a maximális folyadékarány közötti optimális folyadékarány környezetében üzemel. Az optimális folyadékarányt a minimális folyadékarány 1,2-1,5 szeresével szokták megadni. Abszorpciónál igen gyakran 1,5-es szorzót alkalmaznak.

Ezek az alapelvek alkalmazhatók a kihajtásra is, ahol az a munkavonal, amely valahol találkozik az egyensúlyi görbével, a maximális folyadék-gáz arányt és a minimális kilépő folyadék koncentrációt ábrázolja.

3.2.2. Egyenáramú folytonos és az egyfokozatú abszorpció anyagmérlege

A 3.5. Ábrán egy egyenáramú abszorber látható. Ez az abszorber működés szempontjából lehet egyenáramú folytonos, vagy egyfokozatú (kevert üstben, vagy buboréksapkás tányéron) megvalósított abszorpció, mivel elvileg mindegyik eljárásnál beállhat a gáz-folyadék egyensúly.

3.5. ábra - Egyenáramú abszorber

3.5. Ábra. Egyenáramú abszorber

Ha a gáz és folyadék egyenáramban áramlik, a munkavonal egyenlete:

(3.11)

(3.12)

A (3.12) egyenletből kitűnik, hogy a munkavonal iránytangense –FS/GS negatív. Ennek az aránynak nincs határértéke, de a végtelen magasságú torony egymással egyensúlyban levő folyadék- és gázkilépést eredményezne, mint (Xe, Ye) pontban. Az egyenáramú folytonos abszorpció alkalmazása nem gyakori. Ugyanez vonatkozik a kevert terekben lejátszódó abszorpcióra is. Ha a keveredés elég intenzív, a fajlagos felület nagy, és elegendően hosszú idő áll rendelkezésre, akkor elvileg beáll az egyensúly.