Ugrás a tartalomhoz

Társadalomstatisztika

Németh Renáta, Simon Dávid

ELTE

Interpretációs csapda III: Egy csoportra érvényes megállapítás előjele megfordulhat a csoport kettébontásával (Simpson paradoxon)

Interpretációs csapda III: Egy csoportra érvényes megállapítás előjele megfordulhat a csoport kettébontásával (Simpson paradoxon)

(Fiktív példa)

Az Esélyegyenlőségi Központhoz érkezett egyik panaszban az X építőipari vállalattal kapcsolatban felmerült, hogy ott a roma származású álláskeresőkkel szemben diszkriminálnak. Az alábbi információk állnak rendelkezésre:

A 2002-es évben felvett dolgozók

X vállalat

Többi építőipari vállalat

Roma dolgozók

108

1530

Nem roma dolgozók

123

1200

Milyen megállapítást tehetünk?

Hogyan számoljunk?

Kiszámíthatjuk a roma dolgozók arányát: ez az X vállalat esetében kisebb, mint 50%, hiszen 108 < 123, míg a többi vállalat esetében nagyobb, mint 50%, hiszen 1530 > 1200.

Az X vállalat igazgatója megkeresésünkre az alábbi információkkal válaszol:

A 2002-es évben felvett, érettségivel nem rendelkező dolgozók

X vállalat

Többi építőipari vállalat

Roma dolgozók

51

1210

Nem roma dolgozók

23

630

A 2002-es évben felvett, érettségivel rendelkező dolgozók

X vállalat

Többi építőipari vállalat

Roma dolgozók

57

320

Nem roma dolgozók

100

570

Hogyan érvelhet az igazgató? Hogyan érdemes számolnia?

Az igazgató szerint „vállalatunk mind az érettségizettek, mind az érettségivel nem rendelkezők között jobb eredményeket mutat, mint a többi vállalat (az érettségivel nem rendelkezők között náluk 51/(51+23)=69%, míg a többieknél csak 1210/(1210+630)=66% a romák aránya; míg az érettségizettek között náluk 57/(57+100)=36,3%, míg a többieknél 320/(320+570)=35,9% a romák aránya).”

Miért változott meg a kép az iskolázottság figyelembe vétele („bevonása”) után?

Ez a Simpson-paradoxonnak nevezett jelenség: a csoportra érvényes megállapítás előjele megfordult a csoport kettébontásával. Paradoxonnak tűnik, de a paradoxon feloldható: milyen különbség van X és a többiek között az iskolázottság tekintetében? Milyen különbség van a romák és nem romák között az iskolázottság tekintetében?

„Az Esélyegyenlőségi Központ által felmutatott eredmények csak látszólagos diszkriminációt mutatnak. Valójában az X vállalathoz a felkínált munka jellege folytán több érettségizett jelentkezik, és az érettségizettek között általában kevesebb a roma származású.”

Másnap egy újság a következő főcímmel jelenik meg: „Az Esélyegyenlőségi Központ újabb baklövése”.

A cikk szerint az X cég súlyosan diszkriminál, az újságíró alábbi információkra támaszkodik:

A 2002-es évben felvett, érettségivel rendelkező női dolgozók

X vállalat

Többi építőipari vállalat

Roma dolgozók

49

250

Nem roma dolgozók

19

80

A 2002-es évben felvett, érettségivel rendelkező férfi dolgozók

X vállalat

Többi építőipari vállalat

Roma dolgozók

8

70

Nem roma dolgozók

81

490