Ugrás a tartalomhoz

Játékelmélet

Pluhár András (2011)

Typotex Kiadó

A jegyzet fő célja a játékok különböző formáinak ismertetése és a megértésükhöz használatos matematikai fogalmak és elméletek bemutatása. A kombinatorikus játékokban a fák fogalmának és a teljes indukciónak a használatával eljuthatunk Zermelo tételéig, a végtelen játékok nem determinisztikus voltának bizonyításához mélyebb eszközök szükségesek. Ezek után megmutatjuk, hogy a kombinatorika legfontosabb eszközeinek létezik játékelméleti megfelelője és következésképpen felhasználása is. A zérusösszegű mátrixjátékokra több példát és megoldási módszert adunk, az általános minimax tételt pedig konstruktív úton bizonyítjuk. A nemzérus összegű játékoknál a Nash-egyensúly létezését a Brouwer-féle fixponttétellel, illetve a bimátrixjátékokra adott Lemke–Howson algoritmussal mutatjuk meg. Ismertetjük a Nash-egyensúly klasszikus példáit és továbbfejlesztési lehetőségeit. A kooperatív játékok alapfogalmait tárgyaljuk, a magot, a stabil halmazt és a Shapley-értéket. Az alkalmazások természetes módon magukba foglalják a stabil párosítás problémáját, illetve a Nash-program illusztrációját dolgozzuk ki. Végül a döntéshozatallal kapcsolatos problémákról van szó; ezen belül Arrow tételéről, illetve az igazságos vagy irigységmentes osztozkodások lehetőségeit vizsgáljuk meg.
Letölthető anyagok
Pluhar_Jatekelmelet.pdf
DC metaadatok
Cím:
Játékelmélet
Szerzők:
Pluhár András
Kiadó:
Typotex Kiadó
Közreműködők:
Szegedi Tudományegyetem
Dátum
2011.06.30.
Azonosító:
[URI]
Források:
Könyv formában nem jelent meg [ISBN 978-963-279-519-5]
Nyelv
Magyar
Terület:
2011-2016 Magyarország
Tárgyszavak
kombinatorikus játékok, zérusösszegű játékok, Nash-egyensúly, kooperatív játékok, stabil párosítások, döntéshozatal
Elektronikus tartalomfejlesztés és szolgáltatás a kutatásban és felsőoktatásban
Elektronikus tartalomfejlesztés és szolgáltatás a kutatásban és felsőoktatásban
TÁMOP 4.2.5.B Tudományos és felsőoktatási tartalmak központi elektronikus közzétételének biztosítása