Ugrás a tartalomhoz

Elemi matematika feladatgyűjtemény

Hraskó András (2013)

ELTE-TTK

Elemi matematika feladatgyűjtemény

Elemi matematika feladatgyűjtemény

Hraskó, András

2013


Tartalom

Elemi matematika feladatgyűjtemény
1 Előszó
1.1 A gyűjtemény célja
1.2 A kötet használata
1.3 Köszönetnyilvánítás
1.4 Irodalom
1.5 Animációk jegyzéke
2 Bevezető feladatok
2.0.0.1 Ajánló
2.1 Logika
2.2 Geometria és algebra
2.3 Geometria
2.4 Algebra
2.5 Statisztika
2.6 Valószínűségszámítás
2.7 Játékok
3 Algebra
3.0.0.1 Ajánló
3.1 Másodfokú kifejezések
3.2 Lineáris rekurziók
3.3 Harmadfokon
3.4 Polinomok
3.5 Egyenlőtlenségek
3.6 Egyenletrendszerek
3.7 Számhalmazok
3.8 A konjugált
4 Számelmélet
4.0.0.1 Ajánló
4.1 Osztók és többszörösök
4.2 Oszthatósági szabályok
4.3 Számrendszerek
4.4 Maradékok
4.5 Egy kis algebrával
4.6 Diofantikus egyenletek
4.7 Számhalmazok
4.8 Számsorozatok
4.9 A harmonikus sor
4.10 Hatványozás moduláris aritmetikában
5 Kombinatorika
5.0.0.1 Ajánló
5.1 A szita módszer
5.2 Feladatok a sakktáblán
5.3 Egyszerűbb leszámolási feladatok
5.4 A Pascal háromszög
5.5 Összetett leszámolási feladatok
5.6 Dimenzió
5.7 Gráfok
5.8 Kombinatorikus geometria
6 Analízis
6.0.0.1 Ajánló
6.1 Szabályjátékok, gépek
6.2 Gépek egymás után
6.3 Különböző sorozatok
6.4 Sorozatok tulajdonságai
6.5 Egyenlőtlenségek
6.6 Sorok, sorozatok határértéke
6.7 Szélsőérték, értékkészlet
6.8 Függvények tulajdonságai
6.9 Szám és ponthalmazok
7 Valószínűségszámítás
7.0.0.1 Ajánló
7.1 Bevezető statisztikai példák
7.2 Esélyek
7.3 Várható érték
7.4 Feltételes valószínűség
7.5 Markov láncok
7.6 Normális eloszlás
7.7 Megismerés Bayes módján
8 Gondolkodási módszerek
8.0.0.1 Ajánló
8.1 Józan ész
8.2 Logikai fejtörők
8.3 A szimmetria felismerése
8.4 Gondolkodjunk visszafelé!
8.5 Skatulyaelv
8.6 Invariancia-elv
8.7 Indirekten
8.8 Újra és újra
8.9 Az információ mennyisége
8.10 Mi a példa ebben a példatárban?
9 Geometria
9.0.0.1 Ajánló
9.1 Kutyageometria
9.2 A térgeometria elemei
9.3 Egyszerűbb számítási feladatok
9.4 Összetett számítási feladatok
9.5 A sík egybevágóságai feladatok
9.6 Körök, kerületi szögek
9.7 Hasonlóságok és affinitások
9.8 A projektív geometria elemei
9.9 Speciális görbék
10 Bevezető feladatok megoldása
10.1 Logika
10.2 Geometria és algebra feladatok megoldása
10.3 Geometria feladatok megoldása
10.4 Algebra feladatok megoldása
10.5 Statisztika feladatok megoldása
10.6 Valószínűségszámítási feladatok megoldása
10.7 Játékok feladatok megoldása
11 Algebra feladatok megoldása
11.1 Másodfokú kifejezések feladatok megoldása
11.2 Lineáris rekurziók feladatok megoldása
11.3 Harmadfokon feladatok megoldása
11.4 Polinomok feladatok megoldása
11.5 Egyenlőtlenségek feladatok megoldása
11.6 Egyenletrendszerek feladatok megoldása
11.7 Számhalmazok feladatok megoldása
11.8 A konjugált feladatok megoldása
12 Számelmélet feladatok megoldása
12.1 Osztók és többszörösök feladatok megoldása
12.2 Oszthatósági szabályok
12.3 Közös osztók, legnagyobb közös osztó feladatok megoldása
12.4 Számrendszerek feladatok megoldása
12.5 Maradékok feladatok megoldása
12.6 Egy kis algebrával feladatok megoldása
12.7 Diofantikus egyenletek feladatok megoldása
12.8 Számhalmazok feladatok megoldása
12.9 Számsorozatok feladatok megoldása
12.10 A harmonikus sor feladatok megoldása
12.11 Hatványozás moduláris aritmetikában feladatok megoldása
13 Kombinatorika feladatok megoldása
13.1 A szita módszer feladatok megoldása
13.2 Feladatok a sakktáblán
13.3 Egyszerűbb leszámolási feladatok megoldása
13.4 A Pascal háromszög feladatok megoldása
13.5 Összetett leszámolási feladatok megoldása
13.6 Dimenzió a feladatok megoldásai
13.7 Gráfok feladatok megoldása
13.8 Kombinatorikus geometria feladatok megoldása
14 Analízis feladatok megoldása
14.1 Szabályjátékok, gépek feladatok megoldása
14.2 Gépek egymás után feladatok megoldása
14.3 Különböző sorozatok feladatok megoldása
14.4 Sorozatok tulajdonságai feladatok megoldása
14.5 Egyenlőtlenségek feladatok megoldása
14.6 Sorok, sorozatok határértéke feladatok megoldása
14.7 Szélsőérték, értékkészlet feladatok megoldása
14.8 Függvények tulajdonságai feladatok megoldása
14.9 Szám és ponthalmazok feladatok megoldása
15 Valószínűségszámítási feladatok megoldása
15.1 Bevezető statisztikai példák
15.2 Esélyek feladatok megoldása
15.3 Várható érték feladatok
15.4 Feltételes valószínűség feladatok megoldása
15.5 Markov láncok feladatok megoldása
15.6 Normális eloszlás feladatok megoldása
15.7 Megismerés Bayes módján feladatok megoldása
16 Gondolkodási módszerek feladatok megoldása
16.1 Józan ész feladatok megoldása
16.2 Logikai fejtörők
16.3 A szimmetria felismerése feladatok megoldása
16.4 Gondolkodjunk visszafelé! feladatok megoldása
16.5 Skatulyaelv feladatok megoldása
16.6 Invariancia-elv feladatok megoldása
16.7 Indirekten feladatok megoldása
16.8 Újra és újra feladatok megoldása
16.9 Az információ mennyisége feladatok megoldása
17 Geometria feladatok megoldása
17.1 Kutyageometria megoldások
17.2 A térgeometria elemei megoldások
17.3 Egyszerűbb számítási feladatok megoldások
17.4 Összetett számítási feladatok megoldások
17.5 A sík egybevágóságai megoldások
17.6 Körök, kerületi szögek megoldások
17.7 Hasonlóságok és affinitások megoldások
17.8 A projektív geometria elemei megoldások
17.9 Speciális görbék megoldások